老橙子草堂

　　它的原始描述如下： 　　我也看不懂它的原始描述，要知道它的等价引理就有30多种，但我还是勉强知道了它大概是啥意思，那就是把一个集合随便分成非空的一个个子集后，一定可以对每个子集进行某种方式的索引处理，还一定存在对应的选择函数，用它从每一个子集中选出一个元素来构成一个新的子集。举例说，一个班几十个人，任意分成一拨拨的小组合，当然每个小组都得有人，非空。那么一定可以找到一种方式在每个小组中挑出一个人来构成一个新的小组，比如挑男的，挑活的，挑组内成绩最好的，挑组内成绩最差的等等。

　　大家一定开始感觉，这公理太傻Ｂ，这不是傻子都明白的嘛，可问题的复杂性就在于这个大的集合可以是无限集合，子集的数目也可以是无限的，集合的元素也可以是五花八门的，可以是人、动物、几何体、实数、无理数和超越数等等，你怎么就能认定一定有办法从每个子集中挑出符合规则的一个元素呢！

　　可能有人会说我不信，你挑个给我看看，然而这是一个存在性的公理，宣布的是一定存在挑法，但并不给出具体的挑法。更可悲的是，这个公理没法从其它公理中推导出来！　　
　　
　　这是一个集合论的公理，我们的整个数学体系都建立在它之上，可见它是多么重要。这个公理是初看简单，越想越高能，最后越来越觉得不可思议。最要命的是从选择公理可以推导出了一个叫“巴拿赫─塔斯基悖论”的怪物，它说的是把一个半径为１的实心单位球体分成有限份，再通过平移、旋转等刚性运动方式，就可以组合出两个实心球体，并且每个实心球体的半径还是１。天哪，这不是无中生有了嘛！“道生一，一生二”。

　　主席告诉过我们，有人的地方就分左中右，这就是人文政治领域的选择公理，我们一定可以在一个国家或文明的各个小团体中挑出左或中或右的一个人来组成新的团体。呵呵。

　　从选择公理出发可以推出以下的一些想法：

　　１、整体不可能分出与其它部分和整体完全不相关的部分。反之，完全不相关的个体不可能形成一个整体。

　　２、我们的宇宙来自１４７亿年前的一个奇点的大爆炸，时至今日，我们宇宙中的很多部分已经相隔远得不可思议，但我们都是宇宙集合的一部分，我们任何部分间都存在或多或少的共同指标体系，这些共同的部分取出来还能形成新的宇宙组成部分。宇宙中５%的世界是我们可以观察的世界，其它部分是暗世界，我们对这个世界的性质还一无所知，但我们来自同一个宇宙大爆炸，就意味着我们的世界和暗世界是一定有联系的，有某些共同的指标体系，因此暗世界一定也是可以理解的。

　　３、我们这个宇宙物质和数学等思想产物都是可以描述的，不可描述的不属于我们这个世界，比如老子笔下的“道”，和佛教的涅槃后的状况。

　　４、宇宙很可能是全息的，因为相隔甚远，各种性质相差甚远的各个部分还有共同联系，暗示着每个部分都蕴含整个宇宙的信息。