阿喀琉斯佯谬之我见

[巴山夜雨]

　　古希腊智者芝诺曾提出一个论点，意思是跑得最快得人也追不上跑得最慢的人，另一种表达是古希腊善跑者阿喀琉斯追不上先跑的乌龟。其理由是当阿喀琉斯到达乌龟的出发点时，乌龟又前进了一点，这时相当于开始了新一轮赛跑，同样阿喀琉斯赶到乌龟新的出发点时，乌龟又跑前了一点。这样阿喀琉斯不断地赶到乌龟的出发点，而乌龟总在前面一点点，于是阿喀琉斯总也赶不上乌龟！
　　
　　显然阿喀琉斯论辩是个无穷级数求和的问题。从物理上讲就是单项趋向于无穷小的距离级数或单项趋向于无穷小的时间片级数的求和问题。在数学上已经证明了二者的结果是收敛的。但这总让人感到非常玄，无穷是怎么就化为有限了呢，实际上无穷这个问题在数学界也有争论，好像有大数学家指出没有什么比无穷这个概念更能激发人的想像了。但该芝诺论辩及其数学表示却给了我们一个生动的物理验证，那就是物理实验证明，该无穷级数的和为有限的，因为谁都可以确认阿喀琉斯确实在某个确实的点赶上了乌龟，进而接下来超过了它的事实。哈哈，谁说数学定理不可以实验证明？！
　　
　　照理说，事情到了这儿就完美了，可以盖棺论定了，可一尺之槌，日取其半，万世不竭的梦魇还是在困扰我们，驱之不去。问题在哪儿？
　　
　　我认为，在我们人的认识能力范围内（我愿意称它为观（guan四声）界），也即空间为单个原子到目前探测到的宇宙边缘，时间是宇宙诞生的100多亿年到目前探测到的最小时间单位，我们验证了级数和的收敛，但是如果我们能够延伸我们的感官，以至于可以感觉更小的空间，更短的时间，也即达到另一个观界，那么事情就变了，我们将看到阿喀琉斯还在追那只该死的乌龟，伽里略扔下的两个铁球还在奔向地面，哪个伟大的苹果（姑且认为真有）还在砸向牛顿等等。可以认为我们的举手投足都可以归结为阿喀琉斯论辩式追逐，因为你可以在你手的运动轨迹前方假设一个乌龟或仙女存在，所以世界的运动无时、无处不存在阿喀琉斯论辩！
　　
　　佛经的开头部分对时间的描述往往是“一时”，为何不说清楚明是2500多年前的某一天，佛教解释大概是没有必要，因为只要相应，就在当前，那何为相应，我认为就是调整好的观界一致。实际上有修行人入定后就看到佛祖正在讲法。观界的改变并不改变人的感受，就象以接近光速飞行的飞船中的宇航员看周围的事物于地球是没有差别一样，那么经历观界切换的人感到“洞中方一日，世上已千年”就不奇怪了。
　　
　　所以，世界是什么样子，不要妄下结论，首先不要执著自己的观界，要懂得适时放下。不过进入了另一个观界，毕竟还有界，那么无穷级数还是要收敛，所以乌龟还是要被追上，铁球要落地，牛顿还是要挨苹果揍，要让这一切不发生，还要换观界。至于达到与无穷为一体的观界，再看世界，就很难想象了。世界大概不动了吧？！总之难以揣度，难以揣度。
　　
　　抛砖引玉，欢迎各个专业的人士指正。

[巴山夜雨]

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[寂默心流]

寂默心流 » 2023-11-21 6:25

　　用同样的思路也可以理解非有非无，非非有非非无。例如几何中的点，它存在吗？存在，否则几何学整体就垮了，点的功用一目了然。那么它在哪儿，任何人是指不出来的，单一点的概率密度是零，你用再大的放大倍数找准了位置，提高放大倍数后就又偏了，所以点实际上又不存在。